Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Áramlástani kísérletek és Magnus-jelenségek levegőben és folyadékokban

 

A közegellenállás levegőben és vízben, mindennapi életünkben is fontos szerepet játszik, főleg a közlekedés és sportok terén, ezért demonstrálása és tanulmányozása kiemelten fontos.

Légellenállás mérése, házi készítésű szélcsatornában

Szélcsatornaként egy 30 cm átmérőjű kartonhengert alkalmaztunk, (lásd képgaléria is) amelybe a befúvást, a nyílás elé helyezett nagy teljesítményű ventillátorral biztosítottuk. A csatornába, sínpályán mozgó kiskocsira helyeztük a különféle alakú testeket, amelyeknek gyorsulásából, és tömegéből a közegellenállás nagysága kiszámítható. 

szelcsator.jpg

A mérést szélcsatorna nélkül is elvégezhetjük, bár ekkor több zavaró tényező lép fel.
Érdekességképpen megemlítjük, hogy szélcsatorna nélkül megfúvatva a kiskocsit, a gyorsulás kb. felére csökken, a légcsavartól távolodva pedig az erőhatás rohamosan mérséklődik.

Egyszerűbb közegellenállás demonstrációt, hajszárítóval keltett légáramban, az alábbi elrendezésben valósíthatunk meg:

legellen.jpg

Repülő labda vagy lufi közegellenállás hatására történő lassulását lassított (v. stroboszkópikus) videofelvétellel tehetjük mérhetővé. E kísérletben nagy sebességgel 9 m/s sebességgel 20 cm átmérőjű léggömböt ütöttünk el, amelyről a felvételt mératadatokat tartalmazó háttér előtt készítettük. (A léggömb alkalmazása azért előnyös, mert rajta jobban érzékelhető a légellenállás eredménye. Nagyobb tömegű labdánál a lassulás rövid távon csak kevéssé érzékelhető).
A videokamera 0,04 másodpercenként csinál képet a repülő lufiról, így a lassított felvételen ekkora időközökre vonatkoztatva mérjük az utat, és számítjuk a pillanatnyi sebességet. A sebességváltozások és időközök hányadosából a lassulás értéke kiszámítható. 
A lufi lassulása a 9 m/s sebességű indítás után 50 m/s2-nek adódott, a röppálya végén a vízszintes sebesség 0,01 m/s-ra, a lassulás pedig 5 m/s2-re csökken. A kísérletről készült felvételt az alábbi rajzon rekonstruáltuk:

 

szivacslab.jpg

 

Érdemes lehet vizsgálni a lufi lassulási jellemzőit különböző méretű és különböző sebességgel elütött léggömbök esetében is. Hasonlóan jó kísérleti tárgy lehet a strandlabda, vagy szivacslabda is. Nagyobb tömegű labdánál a lassulás csak nagyobb távolságon mutatható ki.

Magnus-hatás levegőben

Forogva repülő kartonhenger röppályája szemléletesen igazolja a jelenséget. A papírhengert vízszintes asztallapról, feszülve rácsévélt hosszú gumival lőjük ki, amelynek hatására a henger nagy sebességre gyorsul és nagy fordulatszámra tesz szert. A felcsévélést olyan irányban kell végezni, hogy a henger az ábrán látható módon kapjon perdületet. A felső, nagyobb áramlási sebességű felületnél a Magnus-hatás értelmében a nyomás kisebb lesz, és emiatt a henger emelkedő pályán repül el. A folyamatot lassított, stroboszkópikus videofelvételen rögzítettük, amely alapján a röppályát és a sebességadatokat rekonstruálhattuk. (Lásd az alábbi ábrát:)

hengerrep.jpg

Ha egy léggömböt, vagy strandlabdát, alul, érintőlegesen ütünk meg, hogy az élénk forgásba jöjjön, a jelenséget jól láthatjuk az emelkedő röppálya alakjából, amelyet következő ábránk illusztrál:

 

 

strandlabda.jpg

 Egy lejtőn legördülő papírhenger forgásba jön, és a lejtő utáni röppályát a Magnus hatás az alábbi ábrának megfelelően módosítja.

 

magnuslejto.jpg

A lejtő legyen minél csúszásmentesebb, hogy a kartonhenger felvegye a kellő fordulatszámot. Az elméleti röppálya nyomvonalát egy kisebb gumilabdával jelölhetjük ki, valamilyen háttérre rajzolva, amihez viszonyítva a jelenség jól érzékelhető lesz.
A fenti két Magnus-kísérlet jól szemlélteti a csavart labdák kanyarodó pályán való repülésének titkát is.

Folyadék közegellenállása

Medencében vagy kádban, ismert sebességgel indított úszó tárgyaknál az alak függvényében jól mérhető a lassulás, ami a testre ható közegellenállással arányos. Érdekes lehet játékcsónak, henger alakú test, vagy hasáb közegellenállás viszonyait összehasonlítani.
Ez esetben mérnünk kell az indítási sebességet, a megtett utat és a lassulási folyamat idejét. Ezekből a lassulás értéke közelítőleg kiszámítható. (Azt nem árt tudni, hogy a közegellenállás e kísérletben a sebességgel szinkronban csökken, tehát a lassulás nem állandó).

 

hajo.jpg



Vízben, egyenletes sebességgel,vontatott tárgyaknál a közegellenállást rugós erőmérővel közvetlenül is megkísérelhetjük mérni.

Kissé körülményesebb kísérletben, egy függőlegesen elhelyezett, vízzel feltöltött üveghengerbe lógatjuk az ismert súlyú, és kívánt alakú mintatestet. (Ügyeljünk arra, hogy a haladás irányára merőleges keresztmetszete mindegyiknek megegyező legyen). A csigán át felfüggesztett ellensúly mértékét próbálgatással úgy válasszuk meg, hogy a mintatest közel egyenletes sebességgel emelkedjen. Az emelkedési sebességet a henger magaságából és a stopperrel mért emelkedési időből számíthatjuk. A sebesség fordítottan arányos a közegellenállással.
(Mivel a mintatestek nem feltétlenül pontosan megegyező súlyúak, és térfogatkülönbségük miatt a rájuk ható felhajtóerő is különbözhet, ezért a közegellenállást a mintatest vízben mért súlyának és a mozgatósúlynak a különbsége jellemzi!). Figyelni kell arra, hogy a mintatest és az üveghenger fala között elegendő hely legyen a folyadékáramlásra, mivel itt zavaró turbulenciák léphetnek fel.

kozegell.jpg

Magnus-jelenség folyadékban:

Ha egy megfelelő súllyal ellátott befőttesüveget állóhelyzetben vizbe (kád, nagyobb lavór) helyezünk, úgy, hogy éppen ne merüljön el, és megforgatva elindítjuk, ívelt pályán fog továbbhaladni. Ennek okai a levegőben végzett kísérletekhez hasonlóan, a haladási iránnyal szerinti jobb és bal oldali nyomáskülönbség. Az alábbi ábrán a kísérletet felülnézetben rajzoltuk meg: 

 

 

befottes.jpg

Pingponglabda tölcsérben

Bernoulli törvényét szemlélteti kísérletünk, amelynek lényege a következő:
Egy vízszintes tengelyű tölcsér szűkületébe egy pingponglabdát tartunk, majd a tölcsér szárába lehetőleg minél hosszabban, erőteljesen belefújunk. Meglepő módon a labda, ahelyett, hogy kirepülne, vagy kigurulna, éppen ellenkezőleg, erőteljesen a szűkülethez ragaszkodva helyben marad, miközben hevesen rezeg.
Magyarázat: A befújás hatására a tölcsér szűkületében a légáram sebessége igen nagy, míg a tölcsér külső, öblös részében kicsi. Tpingtolcser.jpgudjuk, hogy ahol nagyobb az áramlási sebesség, ott kisebb a nyomás, így a tágasabb térben levő nagyobb nyomás a labdát a befújási irányba, a szűkület felé nyomja.
Tüdővel történő befúvással a jelenség kb. 1,5 - 2 másodpercig tartható fenn, azonban kompresszorral az effektus hosszan tanulmányozható válik.
A megfigyelést megkönnyíti, ha üvegtölcsért alkalmazunk.
Felmerülő kérdések:

- Függőleges tölcsérrel működhet-e a kísérlet? 
- Mennyi lehet a levegő sebessége, hogy állapíthatnánk azt meg?
- Füsttel, vagy gyertyalánggal vizsgálható-e a jelenség?

?gyertyatolcs.jpg

 

 

Pingponglabda hajszárító felett

Szintén a fenti jelenséget mutathatjuk be egy függőlegesen felfelé irányított hajszárító fölé helyezett pingponglabdával, amely a légáramban a hajszárító felett 8-10 cm magasan lebeg. E kísérletet az alábbi ábrán szemléltetjük:

 

hajszaritoping.jpg

Érdemes vizsgálni, hogy a hajszárító függőlegestől mért hajlásszögének növelésekor hogy változik a jelenség lefolyása, ill. hány fokos dőlésszögnél esik le a pingpong labda.

 

 

 

 

pingpongallv.jpg


 

Pitot-cső modellje

Az eszköz  működése áramló közeg torlónyomásának hatásán alapul. Elsősorban repülőgépek sebességmérő műszereként használják.
Szakkörünkben, egy U alakú üvegcsőből alakítottuk ki, amelyben a mérést színezett víz szintjének eltolódása alapján végezzük.
A szerkezet bemenő nyílása lehet egyszerűen az áramlás irányába mutató csőszáj, de kísérletezhetünk a csőszájra illesztett kisebb méretű tölcsérrel is, amely az általunk vizsgált kisebb sebességeknél a torlónyomást fokozza.
A jelenség kimutatása egyszerű, azonban az eszköz kalibrálása már némi fejtörést okozhat.pitot.jpg
Felmerülő kérdések, megoldandó problémák:
- A jelenséget befolyásolja-e a cső átmérője?
- Tölcsérrel, vagy anélküli mérések összehasonlítása
- Ismert légsebességek előállítása, ill. a szerkezet kalibrálása
- Célszerűbb-e alkoholt alkalmazni folyadékként?
- A valódi műszerekben hogyan mutathatjuk ki a szintváltozásokat?

 

Ötletek különféle eszközök által keltett áramlási sebességek méréséhez:
Hajszárító légáramlási sebességét szakkörünkben oly módon mértük meg, hogy ismert nagyságú nylonzsákot fújtunk fel vele, majd a beáramlott légtérfogatból, időből és a berendezés keresztmetszetéből kiszámítottuk a sebességet. Az általunk használt hajszárító kb. 7 m/s sebességű légáramot keltett, ez a Pitot-csőben (tölcsér nélküli csővégződéssel) 6 mm-es szinteltolódást hozott létre. (A hajszárító feje a csővégtől 5 cm-re volt).
Lufiból kiáramló levegő sebességének mérése. Az előző eszközhöz hasonló mérési eljárást alkalmaztunk, csak itt a lufi nyílását egy csővel toldottuk meg, a könnyebb kezelhetőség végett. A légsebesség itt 13 m/s-nak adódott.

Kissé módosíthatjuk is kísérletünket. Ha az U-csöves műszer felfelé nyitott csőszája felett erőteljes légáramlatot keltünk, akkor a Bernoulli-törvény értelmében légnyomáscsökkenés lép fel, és a folyadékszint - az ábrán jelölt h magassággal - megemelkedik:

 

pitotmod.jpg

Figyelembe véve, hogy 1 cm szintkülönbség, víz esetében 100 Pa nyomással egyenértékű, a légáram okozta nyomáscsökkenés konkrét értékét is megmérhetjük.