Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Helyzeti, mozgási, forgási energia, kocsikkal, ingával és Maxwell koronggal

Energiamérleg lejtőn leguruló kocsi esetén
Egyszerű  és szemléletes kísérlettel illusztrálhatjuk egy test lejtőn való legurulását követően a helyzeti energia  mozgási energiává alakulását.
Ismert hosszúságú és magasságú lejtő tetejére emelünk egy adott tömegű kiskocsit, amelynek így helyzeti energiája (az asztal szintjéhez viszonyítva) kiszámítható. A lejtőn leguruló kocsi sebességét a lejtő alján mérjük (v. kiszámítjuk), amelyből mozgási energiája megállapítható. A helyzeti energia mozgási energiává alakult, de vajon teljes egészében? Mivé alakult az "elveszett" energia?
A kísérlet sarkalatos pontja, a lejtő aljára érkező kocsi pillanatnyi sebességének meghatározása. Ez történhet a gurulási idő stopperrel történő méréséből, számítással, (v=2s/t), vagy lassított (ill. stroboszkópikus) videofelvétel kiértékelésével.
A kísérlet elrendezését az alábbi rajz szemlélteti:

 

  helyzmozg.jpg

Tekintsük át egy mérés eredményeit:
Egy 0,13 m magas, 2 m hosszú lejtőn, 0,13 kg tömegű kiskocsinál a következőket tapasztaltuk:
Helyzeti energia=0,17 J, alján a mozgási energia=0,07 J, tehát a súrlódási veszteség 0,1 J-nak adódott.
Ugyanezen a lejtőn, 0,34 kg-os kocsival: helyzeti energia=0,44 J, Mozg.energia=0,23 J, itt a súrlódási veszteség: 0,21 J.
A kisebb tömegű kocsi gyorslása 0,27, a nagyobbé 0,33 m/s2 volt, sebességük pedig a lejtő alján 1,06, ill. 1,17 m/s volt.

Rugalmas- és helyzeti energia viszonyai lejtőn, rugóval felfelé indított kocsival
Egy lejtő aljáról gumival, vagy rugóval indítunk felfelé egy ismert tömegű kiskocsit. A kilövésnél megmérjük a gumiszál nyúlását és az átlagos erőt, amelyekből a rugalmas energia kiszámítható. Megjelöljük és lemérjük a kocsi által elért maximális szintkülönbséget, amelyből a helyzeti energiát kaphatjuk meg. Ha jól mértünk, akkor a rugalmas energiára kissé (10-20 %-kal) nagyobb értéket kell kapnunk. Az "elveszett" energia a súrlódási veszteségből adódik. Kísérletünket az alábbi ábrán láthatjuk:

 

rugkocsi.jpg

A fonálinga szintén jó példa a helyzeti - mozgási energia átalakulására. Ha egy ingát h magasságig kitérítünk, a kiszámított helyzeti energiából kiszámíthatjuk az inga alsó - maximális sebességű - pontján, a haladási sebességet. Ha ezt a sebességet meg is tudjuk mérni, még optimálisabb a helyzet, hiszen számítási eredményeinket a mérés is igazolni fogja, ill. elgondolkozhatunk az esetleges eltérések okairól. (A sebességmérést csak megfelelő méretadatokkal ellátott háttér előtt készült lasított, vagy strboszkópikus videofelvétellel tudjuk elvégezni),

 

inga.jpg

Az ingával végzett egyik mérésünk adatai: A kitérítési magasság h = 0,1 m, ebből az elméletileg számított alsó ponti max. sebesség (v) 1,41 m/s lenne. Az általunk készített lassított videofelvételről 1,50 m/s-ot olvastunk le, - így az eltérés elhanyagolható (mindössze 6%). A számítási eredmények, és a fizika órákon lejátszható lassított felvételek, jó szolgálatot tesznek a témakör tanulmányozásához.

Maxwell-korong és a forgási energia
E kísérleti eszköz egy jelentősebb tömegű korong, amelynek tengelyére két oldalt zsinórt csévélünk, és a zsinórokra függesztve engedjük útjára. Lefelé haladva - miközben a zsinór letekeredik - a korong gyorsul, de korántsem olyan mértékben, mint azt a szabadon eső tárgyak esetében tapasztaljuk. Ennek oka, hogy esetünkben nem csupán mozgási energiával, hanem jelentős forgási energiával is számolnunk kell.

 

maxwell.jpg

A jelenséget az alábbi mérési eredmények illusztrálják: Egy 10 cm sugarú, 0,4 kg-os korongot 0,8 m-es magasságból bocsátottunk le.
A korong gyorsulása mindössze 0,12 m/s2, az alsó ponton maximális elért sebessége 0,35 m/s. Ha forgási energia nélkül, szabadon ejtenénk, e magasságból elért sebessége 4 m/s lenne, gyorsulása pedig az igy mértnek 80-szorosát érné el!
A kísérletek során mérhető ill. számítható a helyzeti, mozgási és forgási energia értéke is.

  

maxwell2dia.jpg

A Maxwell-korong gördülési folyamatát lejtős pályán is érdemes mérni. Jól összehasonlíthatjuk gördülési folyamatát egy ugyanazon (vagy ugyanolyan meredekségű) lejtőn lefutó golyóéval, ill. kiskocsiéval. Lásd az alábbi ábrát: 

 

maxwelllejt.jpg

 

A korong tömegének, a lejtő magasságának és a végsebességnek ismeretében a helyzeti, mozgási és a forgási energia kiszámítható.
                                                Ehelyzeti = Emozgási + Eforgási