Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Lejtőn végezhető kísérletek, mérések

1. Energiamérleg lejtőn leguruló kocsi esetén
Egyszerű és szemléletes kísérlettel illusztrálhatjuk egy test lejtőn való legurulását követően a helyzeti energia mozgási energiává alakulását.
Ismert hosszúságú és magasságú lejtő tetejére emelünk egy adott tömegű kiskocsit, amelynek így helyzeti energiája (az asztal szintjéhez viszonyítva) kiszámítható. A lejtőn leguruló kocsi sebességét a lejtő alján mérjük (v. kiszámítjuk), amelyből mozgási energiája megállapítható. A helyzeti energia mozgási energiává alakult, de vajon teljes egészében? Mivé alakult az "elveszett" energia?
A kísérlet sarkalatos pontja, a lejtő aljára érkező kocsi pillanatnyi sebességének meghatározása. Ez történhet a gurulási idő stopperrel történő méréséből, számítással, (v=2s/t), vagy lassított (ill. stroboszkópikus) videofelvétel kiértékelésével.
A kísérlet elrendezését az alábbi rajz szemlélteti:

 

helyzmozg.jpg

Tekintsük át egy mérés eredményeit:
Egy 0,13 m magas, 2 m hosszú lejtőn, 0,13 kg tömegű kiskocsinál a következőket tapasztaltuk:
Helyzeti energia=0,17 J, alján a mozgási energia=0,07 J, tehát a súrlódási veszteség 0,1 J-nak adódott.
Ugyanezen a lejtőn, 0,34 kg-os kocsival: helyzeti energia=0,44 J, Mozg.energia=0,23 J, itt a súrlódási veszteség: 0,21 J.
A kisebb tömegű kocsi gyorsulása 0,27, a nagyobbé 0,33 m/s2 volt, sebességük pedig a lejtő alján 1,06, ill. 1,17 m/s volt.

2. Rugalmas- és helyzeti energia viszonyai lejtőn, rugóval felfelé indított kocsival
Egy lejtő aljáról gumival, vagy rugóval indítunk felfelé egy ismert tömegű kiskocsit. A kilövésnél megmérjük a gumiszál nyúlását és az átlagos erőt, amelyekből a rugalmas energia kiszámítható. Megjelöljük és lemérjük a kocsi által elért maximális szintkülönbséget, amelyből a helyzeti energiát kaphatjuk meg. Ha jól mértünk, akkor a rugalmas energiára kissé (10-20 %-kal) nagyobb értéket kell kapnunk. Az "elveszett" energia a súrlódási veszteségből adódik. Kísérletünket az alábbi ábrán láthatjuk:

 

rugkocsi.jpg

3. Munka, teljesítmény, hatásfok.
A vontatási munkát kiszámíthatjulk a lejtőn rugós erőmérővel mért F vontatási erőből, és a lejtő hosszából, amit összevethetünk az elméleti munkamennyiséget megadó helyzeti energiával. A vontaási időből és a munkából a teljesítmény is kiszámítható.

4. A lejtőszög, mozgatóerő és gyorsulás összefüggései

Egy 1 m hosszú sínpálya lejtőszögét változtatjuk, és mérjük az ehhez tartozó h szintkülönbséget . A lejtőre helyezett 5 N súlyú kiskocsira ható mozgatóerőt rugós erőmérővel mérjük.

A lejtő magasságának függvényében az alábbi mozgatóerőket mérhettük:

h=0,1 m   F=0,4 N
h=0,2 m   F=0,9 N
h=0,3 m   F=1,4 N
h=0,4 m   F=1,9 N
 

Érdekesség: A lejtőn lebocsátott kocsi végsebessége a sínpálya alján megegyezik azzal a sebességgel, amit akkor érne el a kocsi, ha ugyanekkora magasságból szabadon esne.


Magyarázat: a kocsi mozgási energiája mindkét esetben megegyezik, akár lejtőn gyorsulva, akár szabadeséssel érte el a végsebességet. (A kocsi indítási helyén mért helyzeti energiája mindkét esetben ugyanakkora mozgási energiává alakul). Természetesen a valóságban kis mértékű súrlódási veszteség jelentkezik.